学而思网校高考研究中心

　　2017年高考（北京卷）数学试卷，是一份遵循《普通高中数学课程标准》和《普通高等学校招生全国统一考试北京卷考试说明》要求的试卷。2017年高考（北京卷）数学命题遵照“总体稳定，稳中求进”的原则，试题题型、分数设置保持稳定，难度分布合理，与往年持平。学而思网校高考研究中心王侃老师认为：试题坚持能力立意的指导思想，试题素材亲切，贴近生活；题干叙述简明清晰；图表、文字信息量适当。关注学生的理性思维和数学表达，体现数学的教育价值。试卷客观地反映了北京考生的实际情况，是一份科学性过硬的试卷。较好地呈现了一份“改革潜心、布局用心、结构精心、师生放心”的试题。

　　2017年平均分预估

　　二、试卷特点

　　试卷延续了近两年的特点，难度基本持平，结构保持稳定，突出利用数据、表格、图象等多种方式呈现生活中的现象，解决生活、生产中的数学问题。在解答题的顺序和题目的设问上有所变化，强调在新情境中提取信息、选择方法、创造性的解决问题。并在考查学生的探索精神和理性思维等方面进行了有益尝试。

　　注重基础，突出主干

　　从试卷来看，理科选择题前六道，填空题前四道，理科解答题前三道都非常注重基础，有利于考生稳定心态，正常发挥水平。如解答题采用分层设问的方式，难点分散，同时关注各问之间内在的联系，体现整体性，为学生提供了很好的展示平台。同时试题对高中数学课程的主干知识：函数、导数与不等式、三角函数、立体几何、解析几何、统计概率等内容，保持了较高比例的考查。试题的中的读图、读表、计算、数据处理等基本技能，考查了数形结合、转化与化归、函数与方程等基本数学思想方法.

　　稳中有变，考查创新能力

　　理科试题的解答题顺序有调整，和2016年比较，第18题与第19题所涉及的知识内容交换了顺序。第18题是解析几何问题，而且不是以往的椭圆背景而是比较简单的抛物线，共有两问，第二问又是常规的证明中点问题，题目顺序的改变也预示着难度的下降，所以解析几何难度明显下降。第19题是导数问题，所给函数不含参数，不过在并不是我们常见的指对幂的组合，而是指数和余弦函数的乘积，考查学生面对不是相对熟悉的题目的应对能力，属于心理素质的考查，另外余弦的导数有一个负号属于对于学生严谨的考查，这样的组合对学生的细节要求更高。

　　关注本质，注重能力

　　对概念的理解、对思想方法的把握、对理性思维的感悟、对探究精神的追求等数学本质的考查，一直是北京高考试题的风格。

　　第7题是三视图的题目，跟以往学生见过的大多数题目略有不同的是，这是一个顶点在几何体左侧、底面在右侧的四棱锥。学生是否能灵活而不僵化的观察几何体，或借助熟悉的正方体进行研究，是解决这个问题的核心。同时，试卷的大都数题目都会让学生有亲切感，例如第15题三角函数和解三角形的考查、第16题对于不含参数几何体的考查、第17题对概率和分布列的考查，都是学生日常训练中常见的题型，只要基础扎实，就不难解决。

　　关注应用，贴近生活

　　现代社会是一个信息化的社会，有大量的数据是通过图表形式来呈现的，人们常常需要从图表中提取信息，应用数学知识，做出合理的决策，解决真实世界的问题。

　　第14题也是非常有生活背景的一个题目，题目让学生分析的就是实际科研问题中的简化图表，考查学生是否能灵活运用自己所学的数学知识提炼出数学概念进行分析。这样的题目非常好的体现了高考为大学选拔科研人才的目的。

　　面对这样的题目，学生在日常的学习中，不能仅满足于做对题目的答案，更应深刻思考解题方法的本质，形成知识迁移能力；要学会举一反三，观察条件的变化对题目的影响；要培养综合科学素养和人文素养，形成良好的科学观。

　　注重综合，体现选拔

　　高考是对考生12年学习的综合检测。

　　例如第18题圆锥曲线，虽然跟往年相比出现的靠前，但是题目本身的难度并不大。考查抛物线对于学生来说意味着计算量并不高，只要按照题目的语言顺序依次求出点坐标就可以解决。同时，善于观察的同学也可以把题目条件转化为直线斜率之间的关系，从而利用韦达定理求解，就更加快捷。这里体现了学生对于解析几何数与形之间关系的认识，突出了数学本质。

　　第20题依然是对创新数列的考查，题目虽然只有两问，但是第一问中考查两个小结论，相当于原来的前两问。对于学生而言，只要按照题目要求计算出的值分别为，就不难猜出这个结论，进而进行证明。这要求学生在面对创新问题的时候，要遵循“探索-归纳-论证-检验”的思维模式，多观察数学概念背后的直观现象，从而找到论证的核心。题目的第二问对学生的论证要求比较高，学生可以继续通过尝试不同的观察的规律，并发现当足够大时，它总是出现在数列的第一项或最后一项，进而对这件事进行论证。这道题相比去年最后一题难度要高一些，但是思维缜密的学生做出第一问是很有可能的。

　　因此，在日常的复习中，我们要重视数学思维的培养，而不能把数学学成“死记硬背”。企图依赖生硬记忆解题步骤做题，不是正确的学习途径。只有深刻挖掘自己解题背后的思维内涵，才能不断训练自己更好的把握数学本质，学好数学。

　　总体来说，这是一份学生容易上手，能考查出学生真正能力、设计有区分度的考卷，有利于学生正常发挥水平。