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2011陕西高考数学:破除八股 回归本源

http://gaokao.eol.cn/  来源:  作者:  2011-06-09  字体:  

  2010年首次新课程陕西省高考数学试题,在重视基础,突出能力,体现课改,着眼稳定,实现了平稳过渡。纵观2011年的陕西数学考题,体现数学本质,凸显数学思想,强化思维量,控制运算量,突出综合性,破除了试卷的八股模式,以全新的面貌来体现新课改的理念,试题图文并茂,文字阐述清晰,图形设计简明,无论是在试卷的结构安排方面,还是试题背景的设计方面,都进行了大胆的改革和有益的探索,应当说,本套试题符合陕西高中数学教学的实际学情,有利于高校人才的选拔,是一份很有特色的试题。

  试卷结构鲜活: 整套试卷的第1题设计为“有关向量的逆命题”,破除了前几年传统的“集合问题”开头的模式。复数知识也不是以往的单独命题。解答题的布局变动较大,打破了以往“八股式”的试卷结构。将平面图形折叠构成的立体几何试题安排在第16题;将解析几何的轨迹探求与截弦问题放在了第17题的位置,旨在降低试题运算难度;第18题改变了传统的三角函数试题的结构形式,设计为“叙述并证明余弦定理”,体现了课本基础知识和数学本质的考查,既能考核向量方法,又可考核解析方法;第19题将函数的切线问题与动点构成的数列相结合,在历届的陕西考题中较为少见;第20题的概率问题,结合实际情景,结构新颖,在次压轴题的位置上进行有益尝试;理科第21题里的“存在型”的不等式恒成立问题也是较为鲜活的。应当说,今年数学试卷新颖灵活的结构模式,是对考生应变能力的一次大检验,也会对今后的高中数学教与学带来深刻的启示。

  试题背景新颖:理科第3题将函数抽象关系与图象结合,考查函数的奇偶性与周期性;理科第6题的函数零点问题,将根式函数与余弦函数综合,结构新颖;第7题的集合问题,集合M实质为三角函数y=|cos2x|的值域,集合N为复数的模范围问题打破了传统的单一的知识联系的命题模式;第8题的程序结构框图,以高考的网上阅卷评分规则为原始背景,突出实际应用性;理科第14题与文科第10题的植树路程问题,接近课本原题,它可转化为经典的题目,绝对值函数求和的最小值问题;第16题的立体折叠问题,第17题圆的压缩问题,第19题的切线数列问题,根植于高中数学教材,均以全新的面貌闪亮登场;第21题虽以常见的函数与导数的应用压轴,但第二问比较大小设问基本,求解灵活,第三问求范围探究问题设计新颖。

  新增内容强化: 对三视图考查的第5题,在去年单体的基础上,发展为有关组合体的体积计算;第6题里函数的零点或方程根更是结合了函数单调性与图形的考查;第9题的线性回归方程首次考查,突出了概念的理解,避免了求方程的复杂运算;第13题依然是考查归纳推理,但理科由去年的求第5个关系式发展到求一般结论;在第15题的选做题中,不等式选做题由解不等式发展到求参数a的范围问题;几何证明题融合了许多基本的基础知识,突出推理能力;参数方程与极坐标题的几何背景清楚,也向综合应用方向发展,即就是说,选考内容明显地增加了试题的思维难度,但运算量均不大,难度也相当。

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