12．概率与统计

　　考试内容：

　　离散型随机变量的分布列．离散型随机变量的期望值和方差．

　　抽样方法：总体分布的估计．正态分布．线性回归．

　　考试要求：

　　（1）了解离散型随机变量的意义，会求出某些简单的离散型随机变量的分布列．

　　（2）了解离散型随机变量的期望值、方差的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出期望值、方差．

　　（3）会用随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本．

　　（4）会用样本频率分布去估计总体分布．

　　（5）了解正态分布的意义及主要性质．

　　（6）了解线性回归的方法和简单应用．

　　13．极限

　　考试内容：

　　数学归纳法．数学归纳法的应用．

　　数列的极限．

　　函数的极限．极限的四则运算．函数的连续性．

　　考试要求：

　　（1）理解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题．

　　（2）了解数列极限和函数极限的概念．

　　（3）掌握极限的四则运算法则．会求某些数列与函数的极限．

　　（4）了解函数连续的意义，了解闭区间上连续函数有最大值和最小值的性质．

　　14．导数

　　考试内容：

　　导数的概念．导数的几何意义．几种常见函数的导数．

　　两个函数的和、差、积、商的导数．复合函数的导数．基本导数公式．

　　利用导数研究函数的单调性和极值．函数的最大值和最小值．

　　考试要求：

　　（1）了解导数概念的某些实际背景（如瞬时速度、加速度、光滑曲线切线的斜率等）；掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义；理解导函数的概念．

　　（2）熟记基本导数公式（c，xm（m为有理数），sinx，cosx，ex，ax，lnx，logax的导数）；掌握两个函数和、差、积、商的求导法则．了解复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导数．

　　（3）理解可导函数的单调性与其导数的关系；了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件（导数在极值点两侧异号）；会求一些实际问题（一般指单峰函数）的最大值和最小值．

　　15．数系的扩充--复数

　　考试内容：

　　复数的概念．

　　复数的加法和减法．

　　复数的乘法和除法．

　　数系的扩充．

　　考试要求：

　　（1）了解复数的有关概念及复数的代数表示和几何意义．

　　（2）掌握复数代数形式的运算法则，能进行复数代数形式的加法、减法、乘法、除法运算．

　　（3）了解从自然数系到复数系的关系及扩充的基本思想．

　　Ⅳ．考试表式与试卷结构

　　考试采用闭卷、笔试形式．全卷满分为150分，考试时间为120分钟．

　　全试卷包括Ⅰ卷和Ⅱ卷．Ⅰ卷为选择题；Ⅱ卷为非选择题．

　　试卷一般包括选择题、填空题和解答题等题型．选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程；解答题包括计算题、证明题和应用题等，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程．

　　试卷应由容易题、中等难度题和难题组成，总体难度要适当，并以中等难度题为主.