2024年高考数学北京卷(以下简称北京卷)秉承“大气、平和、首都特色”的特点,坚持“以德为先,能力为重,全面发展”的命题理念,稳妥推进新高考的综合改革。在继续保持命题“入口易、口径宽,深入缓、出口难”的基础上,形成了“筑牢育人根基、夯实数学基础、彰显首都特色、坚持开拓创新”的评价特点。实现高考全面育人,落实立德树人的根本任务。
01筑牢育人根基
1.坚持立德树人,五育并举
北京卷命题坚持以立德树人为根本任务,构建了引导学生德智体美劳全面发展的考试内容体系。通过数学文化、数学应用等多方面考查内容,体现显性考试与隐性教育相结合。
第14题以汉代刘歆设计的“铜嘉量”作为背景,考查学生对圆柱的体积和等比数列基本知识的掌握情况,有助于增强民族自豪感,体现数学的德育价值。
第18题的保险公司保单问题,有着现实的背景,引导学生用所学的知识解决社会实践活动中的问题。试题将劳动教育与数学学科内容有机融合,使学生体会劳动的价值。
北京卷还关注对美育的考查。如第13题中所蕴含的图象及其关系的简洁美。第15题中等差、等比数列,递增、递减数列等存在和谐的美。第20题考查的是导数的几何意义、单调性、基本初等函数的性质和零点存在定理等知识,三个小问层层递进,形成结构化的问题序列,将导数相关的核心知识串联起来考查,体现试题的和谐结构特征,体现了数学的美育价值。
2.文化中树自信,应用中育素养
北京卷突出对数学文化和应用的考查。试题中融入中华优秀的传统数学文化元素和生态文明话题素材,体现对学生思想品德和价值观的考查。
如第14题选择中国历史上一件标准量器“铜嘉量”作为题材,进行问题设计。“铜嘉量”是具有“对称”性的结构造型,体现了数学美与艺术创造美之间的巧妙结合。该量器是汉代刘歆计量理论的具体实践,被后世视为度量衡制作的楷模,在世界度量衡史上也是绝无仅有的。学生通过解决此题,了解中华优秀传统文化的博大精深,厚植爱国情怀,增强民族自信。
第7题是以生态文明建设中河流治理为背景,本题以实际背景下丰富度指数由低到高的改变为情境,让学生去判断治理前后生物个体总数之间的变化关系,体会我国在绿色生态保护方面所做的努力,使学生体会人与自然和谐共生的绿色生态。
02夯实数学基础
1.注重基础,突出主干
北京卷试题内容紧扣课标和教材,注重基础,突出主干,强调通性通法,体现数学本质。对函数导数与不等式、三角、数列、立体几何、解析几何、统计概率、其他(集合、复数、二项式定理、充要条件、向量)等主干知识的考查,保持了较高比例。选择题前6个,填空题前3个,解答题前3个都是对基本知识、基本技能与基本方法的考查,有利于稳定学生心态,正常发挥水平。
2.关注方法,强化思想
数学思想方法是数学知识在高层次的抽象与概括,是数学的灵魂,是透彻理解数学知识的根基。北京卷从学科价值的高度立意,通过多题、多角度坚持对数学基本思想方法的考查。如考查了数形结合、函数与方程、化归与转化、概率与统计、特殊与一般、分类讨论等思想方法。
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