2013高考复习：物理物体的平衡

　　物体的平衡依然为高考命题热点。通过历年高考题的分析，不难发现：考题多以力学背景呈现。解决物体的平衡问题，一是要认清物体平衡状态的特征和受力环境是分析平衡问题的关键；二是要学会利用力学平衡的结论（比如：合成法、正交分解法、效果分解法、三角形法、假设法等）来解答；三是要养成迅速处理矢量计算和辨析图形几何关系的能力。

　　例如：2010年高考新课标卷理综物理第18题：如图所示，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动。若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为（）

　　A.■-1B.2-■C.■-■D.1-■

　　【答案】B

　　【解析】物体受重力mg、支持力FN、摩擦力Ff、已知力F而处于平衡，根据平衡条件，应用正交分解有F1cos60°=(mg-F1sin60°)，F2cos30°=(mg+F2sin30°)，联立解得：=2-■。

　　又例如2009年高考山东卷理综物理第16题：如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点。设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ。下列关系正确的是（）

　　A．F=■B．F＝mgtanθ

　　C．FN=■D．FN=mgtanθ

　　【解析】对小滑块受力分析如图所示，根据三角形定则可得F=■，FN=■，所以A正确。

　　考点：受力分析，正交分解或三角形定则。

　　提示：支持力的方向垂直于接触面，即指向圆心。正交分解列式求解也可。

　　知识与规律

　　一、平衡状态

　　物体保持静止或匀速运动状态。

　　说明：这里的静止需要两个条件，一是物体受到的合外力为零，二是物体的速度为零，仅速度为零时物体不一定处于静止状态，如物体做竖直上抛运动达到最高点时刻，物体速度为零，但物体不是处于静止状态，因为物体受到的合外力不为零。

　　二、共点力作用下物体的平衡条件

　　物体受到的合外力为零。即F合=0

　　说明：①物体受到N个共点力作用而处于平衡状态时，取出其中的一个力，则这个力必与剩下的（N-1）个力的合力等大反向。

　　②若采用正交分解法求平衡问题，则其平衡条件为FX合=0，FY合=0。

　　三、用平衡条件解题的常用方法

　　(1）力的三角形法

　　物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三角形；反之，若三个力矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零。利用三角形法，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求得未知力。

　　（2）力的合成法

　　物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力必跟第三个力等大反向，可利用力的平行四边形定则，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解。

　　（3）正交分解法

　　将各个力分别分解到x轴上和y轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件，多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡。值得注意的是，对x、y方向选择时，尽可能使落在x、y轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求力。