三、保持稳中求变，关注试题多样 

　　北京卷在保持内容分布、难点位置和主干考点的试题顺序相对稳定的同时，关注考查内容和设问方式的适度变化与创新，以能力立意为出发点，通过形式多样的试题来考查数学学科本质。

　　如：第（13）题的设问方式依然开放，考查双曲线的渐近线，涉及的知识和方法较为基础。第（16）题是一道“结构不良”的解三角形问题，题中三个待选条件并不是都符合要求，考查了学生发现问题和提出问题的能力，而去年试题中这种开放探究性设问方式考查的是三角函数的图象与性质问题，在保持考查基础知识和基本方法的同时，在问题的呈现形式上又有所变化。第（20）题仍然是导数综合问题，三问依次考查了函数的单调区间、曲线的切线和利用导数工具解决综合问题，函数的形式较为常规，入手相对容易，第三问要在理解题意的基础上，将条件进行转化，构造合适的函数，并利用导数工具来解决问题。此题在考查基本知识和基本方法的同时，主要考查了学生分析问题和解决问题的能力，同时也体现了数学试卷中重点问题重点考查的特点。

　　四、秉持素养导向，渗透学科育人

　　北京卷坚持“素养立意”的命题理念，围绕学生的思维品质和关键能力，实现对数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析六大核心素养的综合考查，凸显了学科核心素养是育人价值的集中体现。

　　如：第（9）题以函数为背景，本质上是考查均值不等式，突出了对数学运算、逻辑推理、直观想象等素养的综合考查。第（15）题以数列为载体，以集合语言描述题目的条件，本质上是考查函数图象的交点个数，重点考查了数学抽象和直观想象素养。第（18）题的保险公司保单问题，有着现实的背景，引导学生用所学的知识解决社会实践活动中的问题，主要考查了数学建模和数据分析素养。第（20）题是导数综合问题，在后两问的设问方式上都有所创新，考查了学生数学运算和逻辑推理的核心素养。第（21）题是创新题，对学生的数学抽象、逻辑推理、数学运算和直观想象等素养提出了较高的要求。

　　北京卷秉承了大气、平和的首都特色，以稳为主，适度创新，体现了课程标准的基本精神和时代特征，全面考查了数学核心素养，关注了数学的育人价值。

　　总的来说，北京卷既保证了公平性，又突出了选拔性。有利于考查学生的数学能力和数学素养，促进学生学习方式的转变，提升学生自主探究的能力；有利于引导教师积极探索基于情境、问题导向、深度思考、高度参与的教育教学模式，将培养学生核心素养渗透到日常教学过程中。

　　北京教育科学研究院   高级教师   丁明怡

　　北京市朝阳区教育科学研究院   高级教师   蒋晓东

　　北京市海淀区教师进修学校 正高级教师   邵文武

　　北京市西城区教育研修学院 正高级教师   孙秀平

　　北京景山学校 正高级教师   许云尧