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备战2010高考数学：压轴题跟踪演练（五）
备战2010高考数学――压轴题跟踪演练系列五
1．（本小题满分14分）
已知椭圆 的左、右焦点分别是F1（－c，0）、F2（c，0），Q是椭圆外的动点，满足 点P是线段F1Q与该椭圆的交点，点T在线段F2Q上，并且满足
（Ⅰ）设 为点P的横坐标，证明 ；
（Ⅱ）求点T的轨迹C的方程；
（Ⅲ）试问：在点T的轨迹C上，是否存在点M，
使△F1MF2的面积S= 若存在，求∠F1MF2
的正切值；若不存在，请说明理由.
本小题主要考查平面向量的概率，椭圆的定义、标准方程和有关性质，轨迹的求法和应用，以及综合运用数学知识解决问题的能力.满分14分.
（Ⅰ）证法一：设点P的坐标为
由P 在椭圆上，得
由 ，所以 ………………………3分
证法二：设点P的坐标为 记
则
由
证法三：设点P的坐标为 椭圆的左准线方程为......点击下载试题
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