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北京2018年高考数学理科试卷评析:全面考查六项能力
2018-06-08
学而思高考研究中心

把握基础踏实地,勇于探究现真知

  一、 试卷总体评价

  2018年北京高考数学(理科)试题延续了近年北京卷的命题风格,在保持相对稳定的同时又有适度创新。既注重考察学生基础知识、基本技能,又凸显能力立意,对《考试说明》中的六项能力(空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力和分析解决问题能力)有全面的考查,同时贴近了新高考改革的趋势,形成了对考生学科核心素养的考查。试卷知识覆盖全面、试题解法灵活、注重数学思想、效度高、区分度良好。

  二、 试题特点分析

  1. 注重四基、突出主干、考查通性通法

  试卷中高中数学课程的主干知识:函数与导数、三角函数、立体几何、解析几何等内容比例都比较高。从具体题目来看,理科试卷选择题的前6个、填空题的前4个、解答题的前4个都是学生基础知识、基本技能的考查,属于学生日常练习能够覆盖、应知必会的层面,有利于学生稳定考场情绪,发挥出应有水平。

  2. 关注文化、重视应用、强调知识迁移

  近年北京高考题中,体现数学文化、结合生活应用的问题越来越多。例如第4题考查中国古代音律体系中的等比数列知识;再如第17题考查电影好评率相关的概率统计分析。这种生活应用问题需要学生抽象数学背景、进行推理论证、建立数学模型,考查了学生分析和解决问题的能力。

  3. 体现素养、鼓励探究、培养理性思维

  创新、探究类题目历来是北京卷的亮点,今年也不例外。例如第8题线性规划问题,虽然形式对学生并不陌生,但是两个约束条件都含参,分析起来有一定的难度,建议先取特殊值观察,再严格分析边界条件;第13题让学生构造反例,可先推测出题目要求的函数应该具备的性质,再进行具体构造,此外本题延续了2017年北京卷数学理科第13题的命题风格,答案不唯一,给学生很大的灵活度;第20题新定义问题,可以借助第(I)问的具体例子去理解M运算的含义,从而抽象出背后的数学本质,对于这种问题,学生应勇于尝试、大胆猜测结论,再进行数学推理、得到严谨答案。

  总体来说,今年的试题为新高考过渡奠定了良好的基础,为教师教学工作提出更高的要求,也为学生学习指明了方向,是一份非常有价值的试题材料。

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