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孩子数学不好怎么办?中国数学国家集训队中学组教练张甲告诉你秘诀!
2019-07-22
河南省教育厅
作者:


  人人都想学好数学,提高数学成绩,这样才能在中考、高考等重要考试中,不被其他人拉开距离,取得优异的成绩,实现自己的读书梦想。不过,数学又不是那么好学,那么容易学,很多人经过小学、初中、高中这样十几年学习下来,可能都没有考过一个好的数学成绩,甚至是进入大学之后,数学依然是最痛苦的科目。

  数学真的有那么难学吗?其实不然。如果能做到这几条,孩子的数学不会弱。今天,厅厅邀请到了中国数学国家集训队中学组教练、郑州一中数学竞赛教练,教科室副主任张甲,谈谈如何学好中学数学!

  作者简介

  张甲,郑州一中数学竞赛教练,教科室副主任,教龄14年,中学中级职称,郑州市优秀教师,郑州市文明班级班主任。初中毕业于郑州外国语中学,高中考入郑州一中, 2000年获得全国高中数学联赛一等奖保送南开大学数学试点班,毕业后回母校郑州一中教书至今。教过初中常规班,高中常规班,高中数学竞赛班,当过6年高中数学竞赛班班主任,11年高中竞赛教练。2019年入选中国数学国家集训队中学组教练,2017、2018、2019年任中国西部奥林匹克命题委员会成员。所带的11届5班,14届16班所有学生高考过一本线,90%进入985高校,20多人进入北大清华。培养的竞赛学生获省一等奖近百人次,每年均有5-6人进入河南省代表队,多人次进入国家集训队,任卓涵在高二高三两次进入国家集训队。郭语涵初三进入省队并在北大金秋营中拿到签约(30-分+省队一本),高一拿到CMO银牌。常弋阳高二联赛河南省冠军,高三进入国家集训队第二轮。

  一、爱思考 脑子越转越快

  数学是思维的体操,尤其到了高中,不少数学题目都有一定的技巧性。很多孩子面临这样的问题:为什么自我感觉上课听老师讲的知识和题目,接受起来没有问题,但是到自己做题目的时候做不出来呢?程度中上等的孩子基本都能读懂压轴题目的解答,但是自己做思路总是来得太慢。原因很简单:因为那些题目是老师做的,不是你自己思考研究出来的。就好比做题像破案,像密室逃脱,你需要在题目条件中寻找线索,利用知识定理方法,完成任务。听课不光要听这个题目怎么做,更要深度思考解题思路是如何得到的,是看到什么条件想到了什么线索从而探索找到路径的。

  其实有些孩子会有这样的误解:老师做这些题目是一下就想到了正确的方法,其实完全不是这样的。如果一道题目被老师“秒杀”,要么是因为题目太简单,要么是因为他做过类似的题。真正拿到一个有难度的新题,解题者都是需要经过探索,不断试错,找到解答。探索是解题的灵魂。我在讲题的时候也会跟孩子分享自己做题时候的探索过程,所有的弯路都是必经之路。

  我曾经反思自己上学的时候是如何学习数学知识和数学竞赛内容的。我发现我跟那些我教过的数学突出的学生一样,拿到一个有意思的题目,喜欢自己思考,不想看答案。绞尽脑汁也无法有任何进展时,再“认怂”,看一眼答案的第一行,给自己一个提示(注意不是看解答的全文),发现“噢,原来可以这样”,然后赶紧把答案盖上,继续自己想。如果还是不行,就再看一行,重复这个循环语句,直到做出这个题目或者把答案看完。这样“精做”一道题,收获会比读懂几道题目的答案要多。

  二、勤动手 运算越来越熟

  熟能生巧,代数题目多做变形,耐心的做多项式展开,分式通分;几何题目多画图,画规范。学数学要准备充足的演草纸,随时开始绘图,演算。据我所知许多学生立体几何学不好,就是因为画不好图。其实课本上会有不少引导孩子画图的题目,初学不易就临摹,能把图形画的有立体感,空间想象能力自然得到提升。

  其实在考试的时候,一个高手会发现90%的题目都是“体力活”,因为功夫下在平时了,很多细节在平时都思考过了,考试就是比拼谁从脑子里调知识快,又快又稳的处理完简单和中档题(“小喽啰”),才有时间去攻克那一两道有难度的新颖的压轴题(“通关boss”)。

  三、学习习惯好

  把字和式子写整齐,逻辑连接词使用合理,解答的可读性强,可以有效降低被“误判”的可能性。高中阶段的大题,解题过程一般都比较长,需要在演草纸上先把解题框架写一下,不然有可能会出现“这句话应该等会再写,先证明一个小结论”的情况,这时候卷面就不美观了。演草纸的使用,也是很重要的,有的孩子喜欢把演草纸写的很乱,演算的时候出现约分等情况,直接在式子上涂改,这样很容易把符号或者角标看错和抄错。

  我的习惯是,读题以后,把关键的条件(式子)抄在演草纸上,标清题号,写代数变形过程中如果需要一些数字计算的演草,换一个旁边的区域,写整齐,这样气定神闲的计算,可以降低出错概率,一旦发现结果是荒谬的,比如算出篮球半径8米,检查计算过程也非常方便。在每一步确定正确的情况下再继续计算,如果自己心里都觉得这样算下去估计不对,那不如放慢速度,一步一步来,不然浪费了时间也得不到分数。

  四、良好的心理素质

  有些孩子,平时数学成绩很好,但是考试的时候总会紧张,会有不好的心理暗示,会出现低级错误,不能发挥出应有的水平。我经常会遇到这样的学生,曾经有孩子数学班上前五名,高考第一道小题错了。考试其实也是一种竞技比赛,你如果有一道简答题错了,那么需要做对一道别人做不出的难题才能追平,反超基本不可能了。

  怎么提高心理素质呢?这也是我一直在思索的问题。我个人认为,通过多参加考试是没什么作用的,甚至还有可能进入不良的心理暗示怪圈。比如一个孩子总担心数学考试做不完,每次考前就会紧张,自然发挥不出最好水平,结果往往就做不完,印证了之前的不良心理暗示,下次考试又会有类似的情况发生。

  我的建议是多参加一些课外的活动,如果学过唱歌,跳舞,乐器,在班级或者学校组织的联欢会,艺术节,社团展示等活动中要积极表现。如果会乒乓球,篮球,足球等体育项目,多参加“记录分数拼输赢”的竞技活动。辩论赛,演讲比赛,国旗下演讲,班会主持人等活动都可以积极参加。

  五、发现生活中的数学问题

  开车走在中原西路为什么有时候一路红灯有时候一路绿灯?

  坐火车卧铺上车以后为什么要“换票”?为什么列车员能完成补票?

  如何统筹安排出行路线,可以使要处理的事情时间最少路径最短?

  去必胜客点单人套餐一共有多少种不同的点餐组合?

  世界杯一共有多少场比赛?怎么计算会快一点?

  商家推出了满100元返20元的优惠活动,这与“打八折”有什么区别?

  总有人诟病小学这类题目“水池注水注满需要3小时,满池子水放完需要6小时,那么一边注水一边放水需要多少小时注满”,我曾经出了一道小学题:“小明的妈妈给小明买了一个智能手机,已知这个手机插上充电器从没有电到充满电需要2个小时;在非充电状态持续玩游戏,该充满电的手机可以工作6个小时.有一天小明打开手机准备玩游戏,发现手机提示仅剩10%的电量了,于是小明插上充电器开始一边玩一边充电,玩了1小时后,小明关上手机去学习了,问继续充电多少分钟才能将手机充满电?(待机耗电量忽略不计)”。

  学习和生活分不开,做一个有意思的人,更能发现数学的乐趣。

  简单总结一下:

  •A    记忆力好   (记忆可以通过努力加强)

  •B    善于思考     (好的思维习惯收益终身)

  •C    计算基本功过硬  (熟能生巧)

  •D    卷面表达好     (表达能力体现核心素养)

  •E    演草纸的使用习惯好  (细节决定成败)

  •F    心理素质好   (勇敢面对一切)

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