■“变态”考题

　　这些最难的数学题，可能只用小学知识

　　最难的数学是什么？不是奥数题，也不是复杂的公式计算，而是切实运用到生活中的数学。昨天，作为面试的一个环节，那些看似简单、其实无处下手的数学题，让考生们认识到，数学无处不在，而学数学的最高境界就是将数学运用到生活中去。

　　“路人甲从A地点走到B地点，则首次到达的时间是多少？最快需要多少时间？”当考官抛出这么一道数学题，所有考生沉默了：“这太不符合常规了，没有预设任何条件，根本就无从下手嘛。”

　　第二题看似也很“无厘头”。题目给出一个类似棋盘的格子，一个人从左上角的A走到右下角的B，问考生推荐的最优路径是什么？给出一个简洁的行路规则。不少考生不明白：“走最短的路，这个答案小学生也会做啊，这个题目到底想要我们干什么？”

　　对考生的答案，考官邹云教授普遍不太满意。他告诉记者，第一题实际上是对数学思维能力的挑战。考生在做过的海量题目中得到过很多训练，而这个看上去有些变态的题目，则需要考生进一步收集信息解决问题，没有标准答案，而要考生自己给出假设并提炼出运动规律，展示的是一种数学思维。这道题可以说看似简单，实际是高难度的。而第二道题，考生觉得无从下手，其实考查的是小学知识。“大家会凭经验做这道题，但是如何抽象成数学规则，给出最简单的、最容易机器实现的规则性描述，是一个重要的能力。”邹云说，有个考生答“向东-向南-向东-向南”的路径表述，这个答案是比较令人满意的。这就是一种数学描述。

　　“大师绝非应试训练的结果！”邹云说，这些数学题目并非全部需要答案，有些题目涉及知识域不仅不深，甚至还相当浅，但应该指出的是：答案是否标准是次要的，关键在于考生在面试过程中所表现出的概念清晰度与逻辑思维特质。无论加强版的应试训练能否覆盖此类测试题目，这种特质也不是任何训练可以成就的。“从这次面试来看，很多考生没有函数概念，只会计算不会应用，这是我们中学数学教育的失败：学的数学知识很多是抽象的、计算的，却缺乏实际生活的应用。”

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